I Danmark sker forkyndelse i civilretslig sammenhæng normalt ved, en stævningemand møder op på sagsøgtes adresse, hvorefter sagsøgte er "tvunget" til at kvittere for modtagelsen. Herefter er stævningen forkyndt. Dog det sådan, at en sags anliggende(r) skal være bragt for retten, før ordet forkyndelse optræder i dansk juridisk kontekst.
(læs mere på fx retssal.dk el domstol.dk)

Jeg er godt klar over, at der ikke er tale om en stævning, i din tekst. Men så vidt jeg kan læse mig frem til, er selve processen den samme i Sverige mht. delgivningsfirma (=en mand møder en op på adressen og forkynder, og X kvitterer). Modsat i Danmark så findes der i Sverige en del "delgivningsföretag", der kan forkynde informationer/dokumenter uden om retten - i forsøget på at undgå, at sagen netop ender i retten eller at inkasso bringes ind i sagen.
Eksempel her: http://www.delgivningsspecialisten.se/2.html

Man kan vel formulere det således. Et "forkyndelsesfirma" er sidste stop inden retten.

"udenretlig inddrivelse" er et alment begreb i dansk jura, men kun når det gælder fordringer, fx gæld). Dog mener jeg, at du, ved at tilføje "udenretlig" foran "forkyndelsesfirma", kan dække konteksten bag det svenske begreb ret fornemt og meget forståeligt (Udenretlig forkyndelsesfirma = et firma, der forkynder udenom retten).