Estimado George:
Escribo esto a vuelapluma, sin presentar en el foro un análisis gramatical exhaustivo, que ahora no puedo permitirme por falta de tiempo. Tu pregunta es de máximo interés, podría ser objeto sin duda de una tesis doctoral y tiene que ver con una de las múltiples “irregularidades” que presenta el español y que nos recuerda que los idiomas son elementos a veces desequilibrados, incongruentes, por no decir incluso abiertamente ilógicos. Solo las lenguas “de laboratorio” (esperanto, interlingua, etc.) pueden permitirse eludir este tipo de fenómeno.

Este tipo de “anomalías” (lo entrecomillo todo para que nadie pueda sentirse ofendido) nos recuerda que las lenguas no son ciencias exactas, sino producto de la evolución, del influjo de muchos factores, internos y externos, y están sujetas a múltiples variaciones, que poco interesan a la mayoría de los hablantes, preocupados sobre todo, y es lógico que sea así, por la eficacia comunicativa: es decir, interesa que el mensaje sea comprensible para el receptor, pero menos su congruencia gramatical.

Supongo que nosotros, traductores y lingüistas, desarrollamos un sexto sentido común sobre este tipo de “extravagancias lingüísticas” y estamos en una especie de estado de alerta permanente. A mí esto me ocurre con frecuencia, por ejemplo escucho con atención los idiolectos personales y de las diversas profesiones y siempre encuentro algo que me chirría. Luego lo analizo como un si fuese un cirujano y saco conclusiones. Pero soy consciente de que mi caso es producto de eso que en España llamamos una “deformación profesional”. A los no lingüistas, estos asuntos les resultan totalmente irrelevantes.

El fenómeno de la redundancia pronominal me recuerda otra peculiaridad de nuestro idioma, el de la transformación de los pronombres indirectos “le” y “se”. En la frase “yo le di un bolígrafo a George”, si incorporamos pronombres para reemplazar los complementos directo e indirecto lo lógico sería decir “yo le lo di (= a George)”, pero el “le” (objeto indirecto) se transforma en “se”, para desesperación de los estudiantes de español que se esfuerzan por entender el porqué de algo que tiene un puro carácter evolutivo.

En el caso de tu pregunta, la descripción del fenómeno ya lo dice todo: “redundancia gramatical”. Es decir, hay un pronombre redundante que podría elidirse perfectamente sin el menor menoscabo semántico para la frase.

Opción 1) "informe a su médico". Mensaje claro e inequívoco, Posibilidades de error de comprensión: cero.

Opción 2) "infórmele a su médico". Mensaje claro e inequívoco. Posibilidades de error de comprensión: también cero. Pero mensaje totalmente redundante porque el pronombre “le” es innecesario. Si el emisor dice “informe a su médico” el mensaje es inequívoco. No hay ninguna ambigüedad posible. Pero lo cierto es que esta construcción se emplea mucho, desde luego en España, y, por lo que veo, también en América Latina.

Añadiré un enlace, solo uno, para no complicarlo en exceso. En este enlace, algunos colegas latinoamericanos (Chile, en concreto) censuran el uso de la “redundancia gramatical”. La información es de especial interés porque manifiesta las reflexiones de personas hispanohablantes de países diversos sobre este fenómeno:
https://cvc.cervantes.es/foros/leer_asunto1.asp?vCodigo=3854...
La redundancia, no es incorrecta, así, en todo caso, nosotros podemos indicar que su eliminación es aconsejable bajo esos criterios, que al parecer nosotros no tenemos en cuenta. La estructura lingüística adquirida de tu novio es correcta bajo los parámetros de la estandarización. Tiene condicionadas, como todos las tenemos, la realización de sus funciones paradigmáticas y sintagmáticas (2).

Mismo enlace, sobre la economía del lenguaje:
Asimismo, en los lenguajes naturales la recursividad no es indefinida más allá del límite de la comprensión humana y se halla limitada, restringida y complementada por unos factores de la comunicación concretos,

Lo dicho, George, tu pregunta podría ser objeto de una tesis doctoral. No lo dudes.