A Juiz Embargador is a Judge of a court of 2nd instance court, i.e. a 1st level court of appeal. In Brazil this is the State Court of Justice, in Portugal this is the Tribunal da Relação. The relator is the judge who writes the judgment that is signed by him/her and the other concurring judges. In EU law the French term Rapporteur is used in EN so the Judge is referred to as the Judge Rapporteur.

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Note added at 51 mins (2011-02-06 17:42:37 GMT)
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Versão portuguesa: Um juiz desembargador é juiz num tribunal de 2ª instância, ou seja um tribunal de recurso de primeiro nivel. No Brasil este tribunal á o Tribunal de Justiça Estadual enquanto em Portugal é o Tribunal da Relação. O relator é o juiz que escreve a sentença que depois é assinado por ele e pelos demais juizes que com ela concordam. No direito da União Europeia o juiz relator é referido em inglês como o Judge Rapporteur, já o termo francês rapporteur foi integrado no inglês.

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Note added at 53 mins (2011-02-06 17:44:36 GMT)
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The EN explanation refers to Juiz Embargador instead of Juiz Desembargador. Desculpe.